Exercices de maths : misez sur la qualité
Un nombre limité d’exercices de maths en terminale S ou encore en seconde ou en prépa faits de manière approfondie est préférable à une liste interminable d’exercices survolés superficiellement, en regardant notamment la correction au bout de 2 minutes de réflexion. Généralement, les élèves qui appliquent cette dernière méthode espèrent tomber le jour du contrôle ou du devoir surveillé ou encore le jour du concours et abattent ainsi des exercices de maths ou des exercices de physique dans cette optique. Cette méthode ne marche évidemment pas car pour bien assimiler un exercice et avoir l’espoir d’acquérir la méthode et l’astuce, il est important de le comprendre profondément. A la fin d’un exercice, prenez par exemple 5 ou 10 minutes afin de d’analyser et de synthétiser l’exercice vu, en faisant les liens avec les parties de cours, les théorèmes revus, les définitions. Ceci peut permettre de trouver un moyen de le généraliser et de le compliquer en enlevant par exemple une question intermédiaire. C’est ce qu’il faut faire notamment avec les exercices en vue de la préparation au bac en terminale S. C’est ainsi que réagissent les professeurs quand ils préparent un examen ou un contrôle. Il ne faut donc pas se contenter de parcourir les exercices, de les résoudre le plus vite possible ou encore pire de regarder la correction sans avoir pris le temps de la réflexion et de regarder les différentes pistes qui peuvent nous aider.
Ce point d’attention est surtout important quand on a un certain vécu sur un chapitre. Il est tout à fait normal en début de chapitre, où on ne maîtrise pas les objets mathématiques, les notions, les théorèmes de s’aider de la correction des exercices pour acquérir des astuces, des méthodes classiques sur un chapitre. Une fois ces 10-20 premiers exercices effectués, de manière régulière (deux trois exercices par jour et non sur une seule après-midi à 2 jours du contrôle de maths).
Le cours de maths également :
L’importance du cours en maths n’est plus à démontrer. Entre les définition, les lemmes, les propriétés, les théorèmes, tout est important dans le cours et il convient de passer du temps pour le comprendre en profondeur, l’apprendre pour mieux l’appliquer ensuite. Il ne faut pas se contenter de le lire de manière passive et avoir la rigueur d’évacuer toutes les zones d’ombres. Ceci peut se faire à l’aide des exercices, en demandant à des camarades de classe, à son professeur ou encore à un professeur particulier en prenant des cours particuliers qui peuvent faire gagner du temps.
La comprehension du cours en maths est fondamentale. Pour cela, il convient de ne pas se contenter d’une qualité de travail et d’une comprehension superficielles. Se demander ce qu’est une dérivée, ce qu’est une intégrale ou une suite numérique est primordial pour comprendre la suite du cours. Il faut aller au fond des choses et persévérer. Les formules ne suffisent pas et rien ne remplace la comprehension du raisonnement et la maîtrise des objets utilisés. Il faut être patient et ne pas brûler les étapes tout en travaillant régulièrement, c’est-à-dire tous les jours son cours. Tout le monde ne parvient pas à une comprehension profonde du cours en maths en même temps. L’essentiel ici est de trouver son rythme et de le respecter. Certains élèves parviendront au bout de 2 jours à faire beaucoup d’exercices sur les vecteurs ou la trigonométrie en 1ere S tandis que d’autres prendront une semaine. On peut être certes plus lents mais cela ne présage absolument pas d’un quelconque échec. De même, les résultats surtout en prépa en maths sup ou en maths spé ne suivent pas, malgré un travail acharné et cela est souvent normal. Soit le travail n’est pas assez méthodique et l’assimilation n’est pas complète, soit le palier nécessaire n’est pas atteint. Une seule solution la dessus : persévérer, persévérer et persévérer ! La réussite en maths se travaille !
Exemple sur le chapitre des polynomes en prépa maths sup :
Exemple sur le chapitre des polynomes en prépa PCSI ou MPSI. Ce chapitre est très important car il contient beaucoup de techniques qui sont importantes en maths spé et qui sont demandées aux concours. Il convient dans un premier temps de distinguer ce qui est important et ce qui ne l’est pas :
Il convient de s’intéresser aux coefficients d’un polynôme, à ce qu’est un polynome nul, un monôme, au degrés de P, au coefficient dominant, au terme constant, à ce qu’est un polynôme unitaire ou normalisé. Les aspects liés aux fonctions polynomiales sont également importants à bien comprendre. La partie Opérations avec notamment les sommes et produits de polynômes sont utilisés dans divers exercices de maths sup ainsi que la partie liée à l’algèbre linéaire avec l’ensemble Kn[X] qui est un espace vectoriel, la famille (P1, P2, P3…Pn) qui est une famille libre. La notion de dérivée est également à bien assimiler avec le lien au niveau de la formule de Taylor. Vient ensuite la partie arithmétique avec les notions de diviseurs, multiples. Les racines d’un polynome est un élément que beaucoup d’exercices et problèmes de concours classiques exploitent.
